存在
当点F满足PF:FC=2:1时,BF‖于面AEC
延长FE到H,使得HF=AB
∵PE:ED=2:1,PF:FC=2:1,∴EF‖DC,
又∵AB‖DC,∴AB‖EF,
即是AB‖HF,AB=HF,
∴四边形ABFH是平行四边形
∴BF‖AH
又∵AH∈平面AEC,
∴BF‖于面AEC