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数学
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f(x)是以T为周期的函数,f(x)从0到a的定积分等于f(x)从T到a+T的定积分吗,为什么
人气:494 ℃ 时间:2019-10-02 20:38:11
解答
等于.
因为f(x)是以T为周期的函数,所以
f(x-T)=f(x)
所以 f(x)从T到a+T的定积分等于f(x-T)从T到a+T的定积分,
再令 t=x-T,则积分限变为从0到a, dx=dt,
f(x-T)从T到a+T的定积分就等于f(t)从0到a的定积分
综上,f(x)从0到a的定积分等于f(x)从T到a+T的定积分
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证明:若f(x)是以T为周期的连续函数,则f(x)在a到a+T上的定积分的值与a无关
设f(x)以T为周期的连续函数,a为变量,f(x)在a到a+T上的定积分= f(x)在0到T上的定积分还成立吗?
周期函数的定积分的问题
(数分)定义在[a,b]上的函数f(x)>0,那么它在[a,b]上的定积分是否一定大于0?可能等于0吗?
设f(x)是以T为周期的连续函数,则定积分∫(a,a+Tf(x))dx的值 A:与T无关 B:与a和T无关 C:与a无关
六下暑假作业《轻松上初中》数学答案.(全部)
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