已知f（x）是偶函数，当.x∈[0，π2]时，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），_数学解答

已知f（x）是偶函数，当.x∈[0，

]时，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），则 a，b，c 的大小关系为（　　）
A. a＜b＜c
B. b＜a＜c
C. c＜b＜a
D. b＜c＜a

人气：390 ℃　时间：2020-06-03 14:55:06

解答

由于已知f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x），再由f（x）=xsinx，可得函数f（x）在[0，

]上是增函数．
再由a=f（cos1），b=f（cos2）=f（-cos（π-2））=f（cos（π-2），c=f（cos3）=f（-cos（π-3））=f（cos（π-3），
而且 cos（π-3）＞cos1＞cos（π-2），故有c＞a＞b，
故选B．