在三角行ABC中,设角A,B,C的对应边分别为a,b,c,其中b=4acosC.当tanA tanB tanC成等差数列时,求角A的大小
人气：462 ℃ 时间：2019-09-29 01:12:16
解答
.解如下：
因为b=4acosC 所以sinB=4sinAcosC
因为tanA tanB tanC为AP
所以2tanB=tanC+tanA
tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=-tanB
所以tanC*tanA=3.
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA
因为sinB=4sinAcosC
所以tanC*(1/tanA)=3 所以tanA平方=1
所以A=45或135
.数学多练9会简单许多的~
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