.解如下：
因为b=4acosC 所以sinB=4sinAcosC
因为tanA tanB tanC为AP
所以2tanB=tanC+tanA
tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=-tanB
所以tanC*tanA=3.
sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA
因为sinB=4sinAcosC
所以tanC*(1/tanA)=3 所以tanA平方=1
所以A=45或135
.数学多练9会简单许多的~