∵圆心（0，1）到直线x-y+1=0的距离d=

|1−0+1|

12+(−1)2

＝

2

＞1
∴圆和直线相离．
圆心到直线的最短距离为

2

．
故线段AB的最小值为：d-r=

2

-1．
故选A