证明：由ABDE是等腰梯形，得AB=ED，AD=BE．
由矩形ABCD，得AB=DC，AD=BC，
所以BE=BC，ED=CD．
在△EBD和△CBD中

BE＝BC ED＝DC BD＝BD

∴△EBD≌△CBD（SSS），
∴∠BED=∠C．