x^2+3x+1=0
x1=(-3+根号5）/2 或 x2=(-3-根号5）/2
x^2+1/(x^2)
当x=x1 原式=7
当x=x2 原式=7
所以x^2+1/(x^2)=7
这个方法比较笨.
我试试有没有巧一点的
x^2+3x+1=0
x^2+1=-3x
两边同除以x得：x+1/x=-3
两边平方得：x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7