数列{an}中，an=32，sn=63，（1）若数列{an}为公差为11的等差数列，求a1；（2）若数列{an}为以a1=1为首项_数学解答

数列{a_n}中，a_n=32，s_n=63，
（1）若数列{a_n}为公差为11的等差数列，求a₁；
（2）若数列{a_n}为以a₁=1为首项的等比数列，求数列{a_m²}的前m项和s_m^′．

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解答

（1）∵

n(a1+an)

＝sn＝63，
a₁+（n-1）11=a_n=32
解得 a₁=10．
（2）a1×qn−1＝32，

a1(1−qn)

1−q

＝63
解得：q=2 n=6
∴所以{a_n²}是首项为1，公比为4的等比数列
∴S_m=

1×(1−4n)

1−4

＝

4n−1