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请问单调递增有下界,和单调递减有上界数列存在极限吗
书中单调有界定理是说有界的单调数列必有极限.有界要既有上界又有下界才行.但它只证明了单调递增有上界,和单调递减有下界的数列存在极限.请问rt的怎么证明额?
人气:440 ℃ 时间:2020-09-15 15:25:29
解答
亲,有界是指上界和下界同时存在.
单调递减必定有上界,单调递增必定有下界的嘛.为啥哩亲单调递减必定有上界,单调递增必定有下界???这个么设单调递减数列{an},则有:a1 >= a2 >=a3 >=a4... >= ami.e.对于任意的ak属于{an}有a1 >= ak.所以数列{an}的上界为a1。单调递增就同理可证了。
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