已知定义在R上的函数f(X)是增函数,对任意x1,x2∈R都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),又f（4）=1,求不等式f(x+6)+f(2)>2成立的X的取值.
人气：131 ℃ 时间：2019-12-19 01:29:21
解答
可以假设满足条件的函数f(x)=logx(y) （x为底数y为真数）
已知f（4）=1,可得x=4
f(x)=log4(y)
那么不等式f(x+6)+f(2)>2可以变为：log4【(x+6)×2】>2=log4(16)
又因为f(x)是R上的增函数
∴2x+12>16
x>2
推荐
- 若定义在R上的函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1，则下列说法一定正确的是（ ） A.f（x）-1是奇函数 B.f（x）-1是偶函数 C.f（x）+1是奇函数 D.f（x）+1是偶函数
- 函数y=f(x)满足对任意的x1x2属于R总有 [f(x1)-f(x2)] / [x1-x2] > 0则不等式f(m^2+1)>f(2m)的解集是?
- 已知f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数,f(2)=1,f(x1x2)=f(x1)+f(x2)对x1,x2属于(0,+∝)恒成立,解不等式f（x）大于等于3+f(x-2).
- 已知定义在R+上的函数为增函数,对任意x1、x2∈R+都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
- 已知函数f(x-1)是定义域在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1,x2,不等式（x1-x2）[f(x1)-f(x2)]
- 若函数f(x)=x的平方-2(1-a)x+2在（- ∝,4]上是减函数,则实数a的取值范围是?
- 设关于x的不等式组x²+2ax+3-a＜0,|x+1
- 一根铁丝长为80厘米,截断后刚好焊接成一个长为一个5厘米,宽为4厘米的长方体框架,
猜你喜欢
