已知定义在R上的函数f(X)是增函数,对任意x1,x2∈R都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),又f(4)=1,求不等式f(x+6)+f(2)>2成立的X的取值.
人气:324 ℃ 时间:2019-12-19 01:29:21
解答
可以假设满足条件的函数f(x)=logx(y) (x为底数y为真数)
已知f(4)=1,可得x=4
f(x)=log4(y)
那么不等式f(x+6)+f(2)>2可以变为:log4【(x+6)×2】>2=log4(16)
又因为f(x)是R上的增函数
∴2x+12>16
x>2
推荐
- 若定义在R上的函数f(x)满足:对任意x1,x2∈R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是( ) A.f(x)-1是奇函数 B.f(x)-1是偶函数 C.f(x)+1是奇函数 D.f(x)+1是偶函数
- 函数y=f(x)满足对任意的x1x2属于R总有 [f(x1)-f(x2)] / [x1-x2] > 0则不等式f(m^2+1)>f(2m)的解集是?
- 已知f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数,f(2)=1,f(x1x2)=f(x1)+f(x2)对x1,x2属于(0,+∝)恒成立,解不等式f(x)大于等于3+f(x-2).
- 已知定义在R+上的函数为增函数,对任意x1、x2∈R+都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
- 已知函数f(x-1)是定义域在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1,x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]
- 家庭贫困说明书怎么写 2000字
- 我要当个真正的男人,英语怎么说.
- 如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(3,1),C(1,5)是三角形的三个顶点,求BC的长.(结果用最简二次根式表示)
猜你喜欢