如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D，AC＝CE．（1）求证：AF=CF；（2）若⊙O的半径为5，AE=8，求EF的长．_数学解答

如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D，

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．

（1）求证：AF=CF；
（2）若⊙O的半径为5，AE=8，求EF的长．

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解答

（1）证明：如图，连接BC、AC，∵AC=CE，∴∠B=∠CAE，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，即∠ACD+∠BCD=90°，∵CD⊥AB，∴∠B+∠BCD=90°，∴∠B=∠ACD，∴∠CAE=∠ACD，∴AF=CF；（2）连接AC、OE、OC、BC，设CO与AE...