三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于点D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F,求证:CE＝CF
人气：356 ℃ 时间：2019-08-20 15:37:33
解答
∵BC⊥CF,∴∠CFE＝90°－∠CBF.······①
∵BD⊥DE,∴∠BED＝90°－∠ABF,显然有：∠CEF＝∠BED,∴∠CEF＝90°－∠ABF,
又∠CBF＝∠ABF,∴∠CEF＝90°－∠ABF.······②
由①、②,得：∠CFE＝∠CEF,∴CE＝CF.
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