在三角形ABC中,AC=2,D是AB的中点,E是CD上的一点,且ED=1/3CD.若CE=1/3AB,且CE⊥AE,求BC的长
人气：101 ℃ 时间：2019-08-18 10:21:28
解答
∵ED=1/3CD
∴CE=2/3CD
∵CE=1/3AB
∴CD=1/2AB;
∵D为AB中点所以A,B,C三点共圆,D为圆心,AB为直径
设DE=X则AD=3X
AE²=AD²-DE²=8X²
AE²+EC²=12X²=4
得X=根号1/3
所以AB=2根号3
∴BC²=AB²-AC²=8
所以BC=2倍根号2
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