> 数学 >
若曲线
x2
4+k
+
y2
1−k
＝1表示双曲线，则k的取值范围是（　　）
A. （1，+∞）
B. （-∞，-4）
C. (−4，−
3
2
)∪(−
3
2
，1)
D. （-∞，-4）∪（1，+∞）
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解答
要使方程为双曲线方程需（4+k）（1-k）＜0，
即（k-1）（k+4）＞0，
解得k＞1或k＜-4
则k的取值范围是（-∞，-4）∪（1，+∞）
故选D．
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