∵等边△ABC的边长为12cm，内切圆⊙O切边BC于点D，
∴BD=DC=6cm，∠OBD=

1

2

∠ABC=

1

2

×60°=30°，∠ODB=90°，
∴∠BOD=60°，OD=

6

3

=2

3

（cm），
∴阴影部分的面积是

60π•(2 3 )2

360

=2π（cm²），
故答案为：2πcm²．