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已知整数m,n满足7+4√3=m-n√3,求(m/n)²及√(mn)²的值
人气:282 ℃ 时间:2019-11-10 17:37:40
解答
(7-m)+(4+n)√3=0
∵m、n是整数
∴7-m=0,4+n=0
m=7,n=-4
(m/n)^2=(7/-4)^2=49/16
√(mn)^2=√(7×-4)^2=2√7m,n为什么是整数,请把解m,n的过程详细说一遍题目不是说整数m、n吗?请把解m,n的过程详细说一遍如上面(7-m)+(4+n)√3=0∵√3是无理数,而m、m是整数,必然7-m也要是整数,前面是整数而后面是无理数,相加必然不是有理数∴若要使等式成立,需要4+n=0,那么只剩下7-m=0解出m、n即可
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