证明：1、当n=1时,x^2n-1=x^2-1=(x-1)(x+1),因此他能被x+1整除2、设当n=k时,x^2n-1能被x+1整除不妨设x^2k-1=(x+1)[f(x)-1](其中f(x)为整式),x^2k=(x+1)[f(x)-1]+1则当n=k+1时x^2(k+1)-1=x^2k*x^2-1=((x+1)[f(x)-1]+1...