证明：1、当n=1时,6^(2n-1)+1=6+1=7,能被7整除2、设当n=k时6^(2n-1)+1能被7整除不妨设6^(2k-1)+1=7m（其中m为整数）则当n=k+1时,6^(2n-1)+1=6^(2k+1)+1=6^[(2k-1)+2]+1=6^(2k-1)*6^2+1=36*(7m-1)+1=36*7m-35=7(36m-5...