设f(x)=ax^2+bx+c,且6a+2b+c=0,f(1)f(3)>0,已知方程f(x)=0的两个不等实根为x1,x2,求x1+x2的取值范围
人气：326 ℃ 时间：2020-07-06 07:42:04
解答
f(1)f(3)=(a+b+c)(9a+3b+c)>0
因为6a+2b+c=0,所以c=-6a-2b
带入f(1)f(3)=(-5a-b)(3a+b)>0
两边同时除以a^2,(-5-b/a)(3+b/a)>0
解不等式得,3<-b/a<5
x1+x2=-b/a
所以x1+x2的取值范围为 （3,5）
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