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数学
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已知x
1
,x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两个根,求证:ax
2
+bx+c=a(x-x
1
)(x-x
2
).
人气:439 ℃ 时间:2019-08-17 19:28:02
解答
证明:∵x
1
,x
2
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两个根,
∴x
1
+x
2
=
-
b
a
,x
1
x
2
=
c
a
,即
b
a
=-(x
1
+x
2
),
c
a
=x
1
x
2
,
∴ax
2
+bx+c=a(x
2
+
b
a
x+
c
a
)
=a[x
2
-(x
1
+x
2
)x+x
1
x
2
]
=a(x-x
1
)(x-x
2
).
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