已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，求证：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
人气：433 ℃ 时间：2019-08-17 19:28:02
解答
证明：∵x
1，x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0的两个根，
∴x
1+x
2=
-，x
1x
2=
，即
=-（x
1+x
2），
=x
1x
2，
∴ax
2+bx+c=a（x
2+
x+
）
=a[x
2-（x
1+x
2）x+x
1x
2]
=a（x-x
1）（x-x
2）．
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