已知f(x)的一个原函数xe^-x,则∫(1,0)f(x)dx=?
人气:464 ℃ 时间:2019-11-11 00:46:36
解答
∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-(1+sinx)lnx+C
f(x)=d(lnx+sinxlnx)/dx=1/x+sinx/x+lnx*cosx
∫xf'(x)dx=1+sinx+x*lnx*cosx-(1+sinx)lnx+C(C是常数)
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