在三角形abc中,角C=90度,AC=1/2BC以BC为底作等腰直角三角形BCD,E是CD的中点.求证AE垂直EB
人气:178 ℃ 时间:2019-08-22 12:19:11
解答
以BC为底作等腰直角三角形BCD,
∠DBC=∠DCB=45度,
BD=CD=BC/√2=BC√2/2,
ED=CE=CD/2=BC√2/4,
BE²=BD²+ED²=BC²/2+BC²/8=5BC²/8
做EF垂直于AC延长线,垂足F,
∠ECF=90度-∠DCB=90度-45度=45度=∠CEF,
CF=EF=CE/√2=(BC√2/4)/√2=BC/4
AE²=AF²+EF²
=(AC+CF)+EF²
=(BC/2+BC/4)²+BC²/16
=9BC²/16+BC²/16
=5BC²/8
BE²+AE²=5BC²/8+5BC²/8=5BC²/4
直角三角形ABC中,
AB²=AC²+BC²=BC²/4+BC²=5BC²/4=BE²+AE²
所以AE垂直EB.
推荐
- 在三角形abc中,角acb=90度,ac=二分之一bc,以bc为底作等腰直角三角形bcd,e是cd的中点,求证 ae垂直于eb,
- 在△ABC中,C=90°,AC=二分之一BC,以BC为底作等腰直角△BCD,E是CD的中点.求证 AE⊥EB在线等
- 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=1/2BC.以BC为底作等腰直角△BCD,E是CD的中点, 求证:AE⊥EB.
- 在直角三角形ABC中,角C=90度,角A=22.5度,DC=CB,DE垂直AB,是说明AE=EB
- D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE:EB=2:1,求证:
- the city looks ----- it used to------------ten years ago
- 一个正方形的边长是4.71厘米,圆环半径为1厘米,当圆环绕正方形的周长滚动一周,回到原位时,圆环转了几圈
- 仿照下面一段话中画线句子的形式,另选一个对象,说明前面加点的句子所阐释的道理
猜你喜欢
- 六(1)班有18名女生和24名男生,现要组织一次小队活动,将他们分成人数相等的若干个小组,而且每个小组中的男生人数也要相等,那么最多可分成_组.
- 椭圆X方+4Y方=16中,求通过点M(2,1)且被这点平分的弦所在直线方程
- 在相同的温度与压强下 单位体积的氢气与氦气的内能之比是多少 答案是五比三
- 用数字0,1,2,3,4,5可组成没有重复数字的六位数,其中数字2,4排在相邻的数位上,满足要求的六位数有多少个
- 解不等式组:2x−6≤5x+63x<2x−1
- 形容轻视困难,不把它放在眼里.是什么成语?
- 观察下列一列数:-1,2,3,-4,-5,6,7,-8,-9……
- 求一篇以 my bedroom 为题的英语作文 70字