试说明：（1）2的2011次方+2的2010次方-2的2009次方能被5整除（2)若x是正整数,试说明3的（x+3）试说明：（1_数学解答

试说明：（1）2的2011次方+2的2010次方-2的2009次方能被5整除（2)若x是正整数,试说明3的（x+3）
试说明：（1）2的2011次方+2的2010次方-2的2009次方能被5整除
（2)若n是正整数,试说明3的（n+3）次方-4的（n+1）次方+3的（n+1）次方-2的2n次方能被10整除.

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解答

(1) 2^2001 + 2^2010-2^2009 = 2^2009(2^2+2^1 - 1)=2^2009( 4 + 2 - 1 )=2^2009*5(2) 3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n=3^(n+1)(3^2+1)-2^2n*4-2^2n=3^(n+1)*10-2^(2n-1)(8+2)=10*(3^(n+1) - 2^(2n-1))