当x→a时,lim f(x) =＋∞,当x→＋∞,lim g(x)=A,证明:当x→a时,lim g(f(x))=A_数学解答

当x→a时,lim f(x) =＋∞,当x→＋∞,lim g(x)=A,证明:当x→a时,lim g(f(x))=A

人气：239 ℃　时间：2020-05-25 10:09:04

解答

令f（x）=t
即证明当x→a时 lim g（t）=A
由题知当x→＋∞,lim g（x）=A
所以t=＋∞ 所以f（x）=＋∞
又因为当x→a时 lim f（x）=＋∞
于是原命题得证