已知二次函数图像的顶点坐标为（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上.
1）求该二次函数的解析式
2）p为线段AB上一点（A,B两点除外）,过P做x轴的垂线与二次函数的图像交于Q点,设线段PQ的长为m,P点的横坐标为x,求m与x之间的函数关系式,并求出函数自变量的取值范围.
3）线段AB上是否存在一点P,使（2）中的线段PQ等于5,说明理由.