已知二次函数图像的顶点坐标为（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于点A,B,其中A在y轴上急!已知二次函数图像的顶点坐_数学解答

已知二次函数图像的顶点坐标为（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于点A,B,其中A在y轴上急!
已知二次函数图像的顶点坐标为（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于点A,B,其中A在y轴上
（1）求二次函数解析式
（2）p为线段AB上一点（A,B除外）,过点P作x轴的垂线,与二次函数的图像交于点Q,设线段PQ的长为m,p点的横坐标为x,求出m与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围
（3）线段AB上是否存在一点P,是（2）中的线段PQ的长等于5?并说明理由

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解答

(1)设二次函数解析式为y=a(x-2)^2
在y=x+2中,当x=0时,y=2
将（0,2）代入y=a(x-2)^2
4a=2 a=1/2
y=(1/2)(x-2)^2
(2)m=x+2-(1/2)(x-2)^2=-(1/2)x^2+x
-(1/2)x^2+x=0
x=0或4 B(4,6)
所以0