曲面z=(x^3-3axy+y^3)/a^2,在点p (a,a,-a)的切线和法平面方程_数学解答

曲面z=(x^3-3axy+y^3)/a^2,在点p (a,a,-a)的切线和法平面方程

人气：176 ℃　时间：2020-06-19 19:02:28

解答

Z对X偏导：Zx=(3x^2-3ay)/(a^2)
Z对Y偏导：Zy=(-3ax+3y^2)/(a^2)
法向量：N=（Zx,Zy,-1）,切线：(x-a)/Zx=(y-a)/Zy=(Z+a)/(-1)
法平面方程：Zx(x-a)+Zy(y-a)-(z+a)=0