已知f(x)=loga[(1-mx)/x-1](a>0a≠1)是奇函数求m的值判断f(x)在(1,∞）上的单调性已知f(x)=lo_数学解答

已知f(x)=loga[(1-mx)/x-1](a>0a≠1)是奇函数求m的值判断f(x)在(1,∞）上的单调性
已知f(x)=loga[(1-mx)/x-1](a＞0a≠1)是奇函数求m的值判断f(x)在(1,∞）上的单调性

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解答

f(-x)
=loga[(1+mx)/-x-1]
=-f(x)
=loga[(x-1)/(1-mx)]
1-m^2x^2=1-x^2
(1-m^2)x^2=0
m=±1.
当m=1时,真数=-10,且是减函数.
loga t在R+上
当0