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数学
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已知函数f(x)=log
a
1−mx
x−1
(a>0,a≠1,m≠1)是奇函数,
(1)求实数m的值;
(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并给出证明.
人气:174 ℃ 时间:2019-11-01 11:43:49
解答
(1)由题意得f(x)+f(-x)对定义域中的x均成立,∴loga1−mxx−1+logamx+1−x+1=0,即1−mxx−1•mx+1−x+1=1,即m2x2-1=x2-1,解得m=-1,或m=1(舍去),(2)由(1)得f(x)=loga1+xx−1,设t=x+1x−1=1+2x−1...
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