已知一元二次方程x^+PX+q+1=0的根为2.1、求q关于p的函数关系式；2、设抛物线y=x2+px+q+1与x轴交于A、B两点_数学解答

已知一元二次方程x^+PX+q+1=0的根为2.
1、求q关于p的函数关系式；
2、设抛物线y=x2+px+q+1与x轴交于A、B两点,且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点,求pq的值.

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解答

1.
x1=2,x2=a
2+a=-p,a=-p-2
2a=q+1
-2p-4=q+1
q+2p+5=0
2.