已知E是梯形ABCD的腰BC的中点,且AB+CD=AD,求证:AE垂直DE
人气:348 ℃ 时间:2019-10-10 14:38:27
解答
俊狼猎英团队为您
延长AE与DC的延长线相交于F,
∵AB∥CD,∴∠BAE=∠F,∠B=∠FCE,
∵BE=CE,∴ΔABE≌ΔFCE,∴AE=EF,AB=CF,
∴AD=AB+CD=CF+CD=DF,
∴DE是等腰三角形DAF底边AF的中线,
∴DE⊥AE(等腰三角形三线合一).
推荐
- 如图,E是梯形ABCD的腰BC的中点,且AE⊥DE,AB平行于CD,求证AB+CD=AD
- 如图,E是梯形ABCD的腰BC上的中点,且AB+DC=AD试说明AE⊥DE
- 已知E是等腰梯形ABCD的腰BC的中点,AE把梯形的周长分为差为4cm的两部分,若AB=8cm,CD=2cm,求腰AD的长.
- 如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE,连接AE,则△ADE的面积是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
- 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE、CE,三角形ADE的面积为3,求BC的长.
- 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:存在非零常数k,对任意x∈D,等式f(kx)=k/2+f(x)恒成立. (1)试判断一次函数f(x)=ax+b(a≠0)是否属于集合M; (2)证明f(x)=log2x属于集
- 如果已知P,Q两点坐标,怎么算向量PQ,如果已知两向量的坐标,这两个向量相乘怎么算
- 请问 2009年8月8日是星期六 2010年10月是星期几?要解释每一步算式!
猜你喜欢