> 数学 >
已知E是梯形ABCD的腰BC的中点,且AB+CD=AD,求证:AE垂直DE
人气:348 ℃ 时间:2019-10-10 14:38:27
解答
俊狼猎英团队为您

延长AE与DC的延长线相交于F,
∵AB∥CD,∴∠BAE=∠F,∠B=∠FCE,
∵BE=CE,∴ΔABE≌ΔFCE,∴AE=EF,AB=CF,
∴AD=AB+CD=CF+CD=DF,
∴DE是等腰三角形DAF底边AF的中线,
∴DE⊥AE(等腰三角形三线合一).
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版