应用函数单调性定义证明:函数f(x)=x+
在区间(0,2)上是减函数.
人气:191 ℃ 时间:2019-08-19 05:56:45
解答
证明:任取x
1,x
2∈(0,2),且x
1<x
2,
则f(x
1)-f(x
2)=
x1+-(
x2+)=
因为0<x
1<x
2<2,所以x
1-x
2<0,x
1x
2<4,
所以f(x
1)-f(x
2)>0,即f(x
1)>f(x
2),
所以f(x)=x+
在(0,2)上为减函数.
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