已知f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+4)=f(x),当0≤x≤1时f(x)=x,求f(11,5)
人气:400 ℃ 时间:2020-02-05 08:01:22
解答
解
f(x+4)=f(x),则
f(11.5)=f(7.5)=f(3.5)=f(-0.5)
因为f(x)是定义在R上的偶函数,且当0≤x≤1时f(x)=x
f(-0.5)=f(0.5)=0.5
所以f(11.5)=0.5能不能说具体一点,不怎么懂11.5=7.5+4=3.5+4+4=-0.5+4+4+4根据f(x+4)=f(x)得f(11.5)=f(-0.5)所以根据f(x)是偶函数得f(-0.5)=f(0.5)对于f(0.5),也就是x=0.5时f(x)的值,由条件可以得出当0≤x≤1时f(x)=x所以f(0.5)=0.5所以f(11.5)=f(-0.5)=f(0.5)=0.5似懂非懂,不过还是谢谢了
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