已知△ABC的两边长a,b是关于x的方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边长c=5.k为何值时,△ABC是以c为斜边的直角三角形
人气：158 ℃ 时间：2020-04-05 19:48:05
解答
△ABC是以c为斜边的直角三角形
a^2+b^2=25
a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=(2k+3)^2-2(k^2+3k+2)
=2k^2+6k+5=25
k^2+3k-10=0
k=2或
k=-5(不合舍去)
k=2时,△ABC是以c为斜边的直角三角形
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