关于x得一元二次方程x²+(2k-3)x+k²=0有两个不相等得实数根α和β 当α+β+αβ=6时 求(α-β)²+3αβ-5的值
人气:278 ℃ 时间:2019-08-20 14:53:10
解答
韦达定理你知道吗?对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0),xi,x2为该方程的两根,有xi+x2=-b/a,x1x2=a/c.
依韦达定理知α+β=-(2k-3),αβ=k².
∵α+β+αβ=6,∴k²-2k-3=0,即(k+1)(k-3)=0
解得k=3或k=-1 ∵Δ=(2k-3)²-4k²>0
解得k
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