1+x+x(x+1)+x(x+1)²+...+(x+1)^n=(1+x)[1+x+x(x+1)+x(x+1)²+...+(x+1)^(n-1)]=(1+x)²[1+x+x(x+1)+x(x+1)²+...+(x+1)^(n-2)]=-----------------=(1+x)的n+1次方