因为△ABD和△ACE是等边三角形,所以DA=BA,EA=CA.又因△ABD和△ACE是等边三角形,所以∠BAD=60度,∠EAC=60度.所以∠BAD+∠DAE=∠EAC+∠DAE,所以,∠BAE=∠DAC.所以,在△ABD和△ACE中,BA=DA,∠BAE=∠DAC,EA=CA.所以,△ABD≌△ACE.所以BE=CD(SAS)