【BE=CD】
证明：
∵△ABD和△ACE都是正三角形
∴AB=AD,AE=AC,∠BAD=∠CAE=60°
∴∠BAD+∠DAE=∠CAE+∠DAE
即∠BAE=∠DAC
∴△BAE≌△DAC（SAS）
∴BE=CD