求高数大神指导求函数的极限当x趋近于1时,（x^m-1)/(x^n-1)的极限值,n均为正整数_数学解答

求高数大神指导求函数的极限当x趋近于1时,（x^m-1)/(x^n-1)的极限值,
n均为正整数

人气：428 ℃　时间：2019-10-23 10:27:22

解答

利用等比数列的前n项和可以得到：1+x+x^2+x^3+.+x^(n-1)=(1-x^n)/(1-x)(1-x)[1+x+x^2+x^3+.+x^(n-1)]=(1-x^n)或(x-1)[1+x+x^2+x^3+.+x^(n-1)]=(x^n-1)以及(x-1)[1+x+x^2+x^3+.+x^(m-1)]=(x^m-1)(x^m-1)/(x^n-1)=[1+x...