已知中心在原点的双曲线一个焦点F1(-4,0),一条渐近线方程是3x-2y=0,求双曲线的标准方程
人气:122 ℃ 时间:2019-08-17 13:50:26
解答
∵双曲线的一条渐近线方程是3x-2y=0
∴设双曲线:9x^2-4y^2=λ(λ≠0)
∴x^2/(λ/9)-y^2/(λ/4)=1
∵双曲线一个焦点F1(-4,0)
∴λ/9+λ/4=16,λ>0
∴λ=(36×16)/13
∴双曲线:13x^2/64-13y^2/144=1
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