已知中心在原点的双曲线一个焦点F1(-4,0),一条渐近线方程是3x-2y=0,求双曲线的标准方程_数学解答

已知中心在原点的双曲线一个焦点F1(-4,0),一条渐近线方程是3x-2y=0,求双曲线的标准方程

人气：140 ℃　时间：2019-08-17 13:50:26

解答

∵双曲线的一条渐近线方程是3x-2y=0
∴设双曲线：9x^2-4y^2=λ(λ≠0)
∴x^2/(λ/9)-y^2/(λ/4)=1
∵双曲线一个焦点F1(-4,0)
∴λ/9+λ/4=16,λ＞0
∴λ=（36×16）/13
∴双曲线：13x^2/64-13y^2/144=1