y=f(x)=x^(1/x)
lny=(lgx)/x
对x求导
1/y*y'=[(1/x)*x-lnx*1]/x^2=(1-lnx)/x^2
y'=y*(1-lnx)/x^2
所以f'(x)=x^(1/x)*(1-lnx)/x^2