P是矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,二面角P-CD-B为45°,证：AF‖平面PEC
并证明:平面 PEC⊥平面PCD
人气：271 ℃ 时间：2019-10-19 20:13:24
解答
（1）取PC中点G
FG=1/2CD=1/2AB=AE,FG//CD//AE所以AFGE为平行四边形,所以AF//EG
EG在平面PEC上,所以AF//平面PEC
（2）PA垂直于ABCD面,所以二面角即使角PDA=45°而F是PD中点,在三角形PDA中,AF垂直于PD,所以EG垂直于PC,所以平面PEC垂直于平面PCD
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