∵圆C：（x-1）²+（y-1）²=2的圆心C（1，1），半径r=

2

，
圆心C（1，1）到直线的距离d=

|1−1+4|

2

=2

2

，
∴圆C上各点到l的距离的最小值为：
d-r=2

2

−

2

=

2

．
故选：A．