矩阵A为正交矩阵且A的行列式得值为负一,证明负一是A的特征值刘老师,麻烦您了!_数学解答

矩阵A为正交矩阵且A的行列式得值为负一,证明负一是A的特征值
刘老师,麻烦您了!

人气：101 ℃　时间：2019-08-22 16:34:45

解答

由已知, |A+E| = |A+AA^T| = |A||E+A^T| = - |E+A|
所以 |A+E|=0
所以 -1 是A的特征值