高一幂函数性质及图像
已知幂函数f(x)=x^(-0.5p^2+p+1.5)(p∈Z)在(0,+∞)上为增函数,且在定义域内是偶函数.
(1)求p值及相应的函数f(x);
(2)对于(1)中函数f(x),设函数g(x)=-qf[f(x)]+(2q-1)f(x)+1,问是否存在实数q(q＜0),使得g(x)在区间(-∞,-4]上是减函数,在(-4,0)上是增函数?若存在,求出q,若不存在,说明理由.