如图，
连接OE，CE，
∵EF∥AB，
∴∠F=∠BCF，
∴∠F=∠D=30°，
∴∠BCF=∠D=30°；
∵∠OCB=90°，
∴∠OCF=60°，
∴∠CEF=∠BCF=30°，
∴∠CEF=∠F，
则点C是弧ECF的中点，
∴OC⊥EF，

CE

=

CF

，∠EOC=60°；
∵OE=OC，
∴△OEC是等边三角形，
∴OE=EC=CF=2，
∴EH=OE•sin60°=

3

．