如图,已知等腰Rt△ABC,角C=90゜,BC=2cm,在三角形内作矩形CDEF,使D在AC上,E在AB上,F在BC上.则矩形CD_数学解答

如图,已知等腰Rt△ABC,角C=90゜,BC=2cm,在三角形内作矩形CDEF,使D在AC上,E在AB上,F在BC上.
则矩形CDEF的最大面积为_____,此时矩形CDEF为_____（填特殊的平行四边形,不知是不是正方形）

人气：488 ℃　时间：2020-05-13 19:34:39

解答

∵ED⊥AC,等腰Rt△ABC,角C=90²∴∠A=∠AED=45°∴DE=AD设CD=x,那么AD=AC-CD=AC-BC=2-X∴S矩形CDEF=CD×DE=x(2-x)=2x-x²=-(x²-2x+1)+1=-(x-1)²+1∴x=1时有最大值=1∴CD=1AD=DE=2-1=1∴CD=DE∴矩...