导数的应用题一个陶匠用固定数量的陶土来制作一个圆柱体.当他滚动陶土时,圆柱体的长度,L,增加的同时,它的半径,r,却在减小.如果圆_数学解答

导数的应用题
一个陶匠用固定数量的陶土来制作一个圆柱体.当他滚动陶土时,圆柱体的长度,L,增加的同时,它的半径,r,却在减小.如果圆柱体的长度持续每秒增长0.2厘米,半径r是1.5厘米,长度是4厘米时,找出半径的改变速度.

人气：262 ℃　时间：2020-06-18 21:09:29

解答

设半径每秒减少x厘米,根据题意得到V=π(r-x)²(L+0.2)
所以π(1.5)²*4=π(1.5-x)²*(4+0.2)
解得(1.5-x)²=1.05 x=-√1.05+1.5我想到怎么做了，求导dV/dt= (r^2* dl/dt+ L*2*r*dr/dt)但是dV/dt=0代入数据，求值即可