设双曲线的中心在原点 焦点在X轴上 实轴长为2 他的两条渐近线与以(0.1)为圆心,2分之根号2为半径的园相切,
直线L过点A与双曲线的左支交与BC两点 若AB=BC 求直线L的方程?
人气:339 ℃ 时间:2020-01-25 20:09:57
解答
双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,实轴长为2
所以有:2a=2,a=1
可设x^2-y^2/b^2=1,两条渐近线为y=正负bx,即:bx-y=0
A(0,1)到bx-y=0距离为 1/根号(b^2+1)
圆的半径是:根号2/2
所以有:1/根号(b^2+1)=根号2/2
得:b=1
双曲线方程为x^2-y^2=1
A坐标是(0,1)吧.
AB=BC,显然,点B是点A与点C的中点,由中点公式可设B(x,y),那么C(2x,2y-1)(x
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