三角形ABC中,∠ACB=90°,CD丄AB于D,AC=10,sin∠DCB=3/5,求AD,BD长_数学解答

三角形ABC中,∠ACB=90°,CD丄AB于D,AC=10,sin∠DCB=3/5,求AD,BD长

人气：352 ℃　时间：2019-11-07 16:35:45

解答

∵CD丄AB
∴∠ACB=∠CDB=90º
又∵∠ABC=∠CBD
∴⊿ABC∽⊿CBD
∴CD/AC=DB/BC =sin∠DCB=3/5
∵AC =10
∴CD=6
AD²=AC²-CD²=10²-6²=64
AD=8
∵CD²=AD×DC
∴DB=6²÷8=4.5